„Који оно добар јунак бјеше Што једанпут бритком сабљом мане, Бритком сабљом и десницом руком, Пак двадесте одсијече глава? Оно јесте Бановић Страхиња!“

Школа носи име по јунаку народних песама Бановић Страхињи. Не може се рећи која се историјска личност крије под тим именом. Претпоставка је да је то био зетски господар Ђурађ Страцимировић Балшић, зет кнеза Лазара, који је владао од 1386. до 1404. године. По народно предању драгачевског краја потомци Страхињића Бана су Страхињићи, најстарија и највећа породица у селу Дљину. Локално становништво с поносом показује „рушевине двора и цркве Страхињићеве“. Јужније, у Старом Влаху, налзе се на Мучњу рушевине Банове куле. У Црној Гори Пипери говоре да је „бан Страхиња од Косова деда њиховог претка Пипа“. Вукова песма везује Бановић Страхињу за место Бањска „крај Косова“ и за чувени манастир, задужбину краља Милутина и његове мајке Јелене из 14. века, која се налази на десној обали Бањске. Будући да титула бан није постојала у немањићкој држави, то су најстарије песме о Бановић Страхињи настале вероватно у Босни и Хрватској, као и песме о бану Милутину, коме је Страхиња био син или унук. Овакви банови и војводе, а касније харамбаше, паше и бегови били су одувек, без обзира на историјске чињенице, популарни јунаци народне епике. Истицали су се у бојевима, двобојима и пустоловинама сваке врсте, те су често приказивани веома сликовито у својим индувидуалним односима и подухватима. Страхињић бан или Бановић Страхиња спомиње се у народним епским песмама старијих времена. По јунаштву се може мерити са Милошем Обилићем, а по племенитости се издваја изнад свих епских јунака јер, наоружан љубављу, успева да победи самога себе и довољно снажан да може да прашта. Како је настала наша школа? Одлуком Скупштине општине Чукарица, на заједничкој седници Општинског већа и Већа радних заједница, 14. јула 1964. године, у циљу растерећења основних школа на Бановом брду основана је нова школа. У прво време школа носи назив „Основна школа у Улици кнеза Вишеслава". На почетку школске 1964/65. године имала је 942 ученика, распоређених у 28 одељења. Касније, у току школске године, формирано је још једно одељење, па је тако укупно било 29 одељења на почетку рада школе. Скупштина општине Чукарица на својој седници од 19. маја 1965. године донела је решење о промени назива школе. Од тога дана школа носи назив Основна школа „Бановић Страхиња", а 19. мај се слави као Дан школе. Особени знаци школе су: -  Двоспратна зграда од црвене цигле смештена на обронку Кошутњака. -  Школа која дише ритмом природе. -  Окружена зеленилом дрвећа, далеко од прометних саобраћајница, далеко од димњака и топлана... -  Школско двориште ограђено је новом оградом веселих боја и оплемењено бројним детаљима, као што су кућице за птице, украсне жардињере, терени за друштвене игре (шах, „Школица“ и „Не љути се човече“) - Два хектара од укупне површине дворишта налазе се под засадом дрвећа и украсних жбунова. -  У школском парку се налазе летње учионице, у којима ђаци уче и раде. -  У холу школе се налази „Живи кутак“ (акваријуми и тераријуми) и фонтана. -  У холу школе се стално чује пријатна музика -  Нашу школу су завршили многи познати глумци (Светислав Гонцић, Маја Сабљић...), уметници (Милена Драгићевић Шешић...), многи научници, лекари, политичари, економисти, правници, професори, тв лица и други успешни људи. Поносни смо на генерације ученика које су изашле из наше школе, на све колеге које су заједно са нама радиле, као и на све директоре који су извели нашу школу на пут модерног школства - Здравко Алексић, Светлана Стаменковић, Марија Јовановић, Горан Вилотијевић и Дивна Димитријевић.

ХИМНА ОШ  „Бановић Страхиња“ То је збиља царска школа, Поника у срцу града, Море знања и љубави, Одвајкада у њој влада. Рефрен: Јуначко је име њено Бан Страхиња, страшни свете, Ал` је главни јунак школе Одвајкада било дете. Све радости овог света Чувају се у тој школи, Па се наша школа мила, Као права мајка воли. Рефрен: Јуначко је име њено, Бан Страхиња, страшни свете, Ал` је главни јунак школе, Одвајкада било дете.