„Koji ono dobar junak bješe Što jedanput britkom sabljom mane, Britkom sabljom i desnicom rukom, Pak dvadeste odsiječe glava? Ono jeste Banović Strahinja!“

Škola nosi ime po junaku narodnih pesama Banović Strahinji. Ne može se reći koja se istorijska ličnost krije pod tim imenom. Pretpostavka je da je to bio zetski gospodar Đurađ Stracimirović Balšić, zet kneza Lazara, koji je vladao od 1386. do 1404. godine. Po narodno predanju dragačevskog kraja potomci Strahinjića Bana su Strahinjići, najstarija i najveća porodica u selu Dljinu. Lokalno stanovništvo s ponosom pokazuje „ruševine dvora i crkve Strahinjićeve“. Južnije, u Starom Vlahu, nalze se na Mučnju ruševine Banove kule. U Crnoj Gori Piperi govore da je „ban Strahinja od Kosova deda njihovog pretka Pipa“. Vukova pesma vezuje Banović Strahinju za mesto Banjska „kraj Kosova“ i za čuveni manastir, zadužbinu kralja Milutina i njegove majke Jelene iz 14. veka, koja se nalazi na desnoj obali Banjske. Budući da titula ban nije postojala u nemanjićkoj državi, to su najstarije pesme o Banović Strahinji nastale verovatno u Bosni i Hrvatskoj, kao i pesme o banu Milutinu, kome je Strahinja bio sin ili unuk. Ovakvi banovi i vojvode, a kasnije harambaše, paše i begovi bili su oduvek, bez obzira na istorijske činjenice, popularni junaci narodne epike. Isticali su se u bojevima, dvobojima i pustolovinama svake vrste, te su često prikazivani veoma slikovito u svojim induvidualnim odnosima i poduhvatima. Strahinjić ban ili Banović Strahinja spominje se u narodnim epskim pesmama starijih vremena. Po junaštvu se može meriti sa Milošem Obilićem, a po plemenitosti se izdvaja iznad svih epskih junaka jer, naoružan ljubavlju, uspeva da pobedi samoga sebe i dovoljno snažan da može da prašta. Kako je nastala naša škola? Odlukom Skupštine opštine Čukarica, na zajedničkoj sednici Opštinskog veća i Veća radnih zajednica, 14. jula 1964. godine, u cilju rasterećenja osnovnih škola na Banovom brdu osnovana je nova škola. U prvo vreme škola nosi naziv „Osnovna škola u Ulici kneza Višeslava". Na početku školske 1964/65. godine imala je 942 učenika, raspoređenih u 28 odeljenja. Kasnije, u toku školske godine, formirano je još jedno odeljenje, pa je tako ukupno bilo 29 odeljenja na početku rada škole. Skupština opštine Čukarica na svojoj sednici od 19. maja 1965. godine donela je rešenje o promeni naziva škole. Od toga dana škola nosi naziv Osnovna škola „Banović Strahinja", a 19. maj se slavi kao Dan škole. Osobeni znaci škole su: -  Dvospratna zgrada od crvene cigle smeštena na obronku Košutnjaka. -  Škola koja diše ritmom prirode. -  Okružena zelenilom drveća, daleko od prometnih saobraćajnica, daleko od dimnjaka i toplana... -  Školsko dvorište ograđeno je novom ogradom veselih boja i oplemenjeno brojnim detaljima, kao što su kućice za ptice, ukrasne žardinjere, tereni za društvene igre (šah, „Školica“ i „Ne ljuti se čoveče“) - Dva hektara od ukupne površine dvorišta nalaze se pod zasadom drveća i ukrasnih žbunova. -  U školskom parku se nalaze letnje učionice, u kojima đaci uče i rade. -  U holu škole se nalazi „Živi kutak“ (akvarijumi i terarijumi) i fontana. -  U holu škole se stalno čuje prijatna muzika -  Našu školu su završili mnogi poznati glumci (Svetislav Goncić, Maja Sabljić...), umetnici (Milena Dragićević Šešić...), mnogi naučnici, lekari, političari, ekonomisti, pravnici, profesori, tv lica i drugi uspešni ljudi. Ponosni smo na generacije učenika koje su izašle iz naše škole, na sve kolege koje su zajedno sa nama radile, kao i na sve direktore koji su izveli našu školu na put modernog školstva - Zdravko Aleksić, Svetlana Stamenković, Marija Jovanović, Goran Vilotijević i Divna Dimitrijević.

HIMNA OŠ  „Banović Strahinja“ To je zbilja carska škola, Ponika u srcu grada, More znanja i ljubavi, Odvajkada u njoj vlada. Refren: Junačko je ime njeno Ban Strahinja, strašni svete, Al` je glavni junak škole Odvajkada bilo dete. Sve radosti ovog sveta Čuvaju se u toj školi, Pa se naša škola mila, Kao prava majka voli. Refren: Junačko je ime njeno, Ban Strahinja, strašni svete, Al` je glavni junak škole, Odvajkada bilo dete.