Ime Isidora Bajića je sinonim razgranatog stvaralačkog duha u mnogim oblastima muzičkog života Novog Sada i Vojvodine na prelazu iz 19. u 20. vek: bio je pedagog, organizator muzičkog života, muzički pisac, izdavač, melograf i kompozitor (poznat kao autor horova „Srpkinja“ ili „Ej, ko ti kupi“, …)

Rođen je u Kuli 16. avgusta 1878. godine. Gimnaziju je završio u Novom Sadu, gde je već kao đak pomagao profesoru Jovanu Grčiću u muzičkim poslovima. U šestom razredu počeo je da komponuje, a u osmom je dirigovao učeničkim horom. Po povratku iz Budimpešte gde je najpre studirao prava, a zatim Muzičku akademiju, postao je redovni nastavnik pojanja i pevanja u Velikoj srpskoj pravoslavnoj gimnaziji u Novom Sadu (danas Gimnazija „Jovan Jovanović Zmaj“) i na tom mestu radio od 1901-1915. godine.. Učio je đake i sviranju na violini, klaviru i tamburi, formirao gudački i tamburaški orkestar, dirigovao gimnazijskim horom i pomagao darovitim učenicima u njihovim prvim kompozitorskim koracima Koncerti koje je priređivao, naročito Svetosavske besede, prevazilazili su nivo i okvir amaterskih školskih priredbi.

Kao rezultat Bajićevog pedagoškog rada nastao je „Projekat za promenu učenja pojanja i pevanja u Velikoj srpskoj pravoslavnoj gimnaziji“ (1912). Osnovao je Muzičku školu u Novom Sadu 1909. godine, posle „Škole pjenija“ Aleksandra Morfidisa-Nisisa, prvu instituciju takvog tipa na tlu Vojvodine.

U skoro svim periodičnim časopisima i dnevnoj štampi tog vremena (Brankovo kolo, Letopis Matice srpske, Zastava, Sloga) objavljivao je tekstove iz oblasti muzike i muzičke pedagogije („Pevanje kao pedagoško sredstvo i korist njegova“; „Srpska crkvena, narodna i igračka muzika“; „Kako treba čuvati i negovati glas“; „Kako treba učiti muziku u preparandiji i bogosloviji“; „Naše crkveno pojanje“ i druge). Niz članaka o Savezu srpskih pevačkih društava prouzrokovali su oštru javnu polemiku sa Petrom Konjovićem. Pokrenuo je notnu ediciju „Srpska muzička biblioteka“ i časopis „Srpski muzički list“ (u istoriji srpskog izdavaštva, hronološki treći muzički časopis u Srba). Napisao je i objavio dva udžbenika: „Klavir i učenje klavira“ (1901) i „Teorija pravilnog notnog pevanja“ (1904).

Zapisivao je narodne i srpske crkvene melodije i koristio ih u svojim kompozicijama za klavir, horskim delima, komadima s pevanjem i operi „Knez Ivo od Semberije“. Srpsko crkveno pojanje uporedivao je sa pojanjem drugih naroda na putovanju za Hilandar sa horom karlovačkih bogoslova, u leto 1911. godine. Obraćao se lično preosvećenom gospodinu Lukijanu Bogdanoviću, pravoslavnom srpskom episkopu budimskom, u vezi sa predlogom za redigovanje srpskog crkvenog pojanja (1907).

U kompozitorskom stvaralaštvu obuhvatio je žanrove koji su mogli da nadu primenu u skladu sa muzičkim ukusom i nivoom izvodaštva svog vremena: solo pesme (ciklus „Pesme ljubavi“, „Album pesama u duhu srpskih narodnih pesmama“, „Srpske narodne pesme iz Mokranjčevih rukoveti“, „Seljančice“, „Jesen stiže dunjo moja“); klavirske kompozicije („Album kompozicija za glasovir“, „Za Kosovo-Kumanovo, za Slivnicu-Bregalnicu“, „Srpska rapsodija“); kamerna dela („Pesma bez reči“, „Pizzicato polka“, „Romansa“); orkestarska dela („Magla pala“, „Elegija“, „Oproštajni pozdrav Dragi Ružicki“); horske kompozicije („Pesma o pesmi“, „Lovački zbor“, „Božestvena Liturgija“, „Guslareva smrt“, „Iz moga dakovanja“, „Iz moje gradine“); komade s pevanjem („Đido“, „Rakija“, „Mena“, „Divljuša“). Opera „Knez Ivo od Semberije“, hronološki peta komponovana, a druga izvedena srpska romantičarska opera sa nacionalnim motivima, prema istoimenoj istorijskoj drami Branislava Nušića, premijeru je imala 6/19. januara 1911. godine  .

Umro je u Novom Sadu 16. septembra 1915. godine. Imao je samo 37 godina.