Postavljanje osnove institucije povereno je stručnoj komisiji, koju su činili kompozitor i muzikolog Kosta Manojlović, potom prvi rektor Akademije, kompozitor i dirigent Stevan Hristić i violinista i kompozitor Petar Stojanović, dok je za administrativnog direktora postavljen kompozitor i dirigent Jovan Bandur. Oni su izradili nastavne planove i programe za studije na sedam odseka za kompoziciju i dirigovanje, solo pevanje, klavir, violinu, violončelo, pozorišnu umetnost i nastavnike muzike. Postavljen je nastavni kadar za osnovne predmete. U prvom kolegijumu bilo je devet nastavnika Akademije i devet Srednje škole, a početkom školske godine angažovano je još troje honorarnih nastavnika Akademije i šestoro Srednje škole. Klavir su predavali Ćiril Ličar, Emil Hajek i Jelica Krstić, na violini je pored Petra Stojanovića angažovana Marija Mihajlović, na violončelu Juro Tkalčić, nekadašnji prvi rektor zagrebačke Muzičke akademije, na solo pevanju Jelka Nikolić-Stamatović. Među honorarnim nastavnicima bili su Milenko Živković za harmoniju i Miodrag Vasiljević za intonaciju. Osnove pozorišnom odseku postavili su Momčilo Milošević, Raša Plaović, dr Vinko Vitezica i Milorad Vanlić, dok je Lujo Davičo predavao ritmičku gimnastiku po metodi Delakroza. Obezbeđeni su početni materijalni uslovi – zgrada, biblioteka i instrumenti. Posebno impresivan je podatak da je u prvoj godini rada Biblioteka raspolagala fondom od preko sedam hiljada publikacija prikupljenih donacijama. Među darodavcima bili su Francuska, Turska, Republika Estonija, Britanija, Kongresna biblioteka iz Vašingtona, moskovski Savez kompozitora, brojne ustanove iz cele Jugoslavije, a najznačajniji prilog dao je Briselski komitet sa 4902, kako je zabeleženo „pažljivo sakupljena i odabrana dela“. U jesen je upisana i prva generacija u kojoj je bilo trideset osam studenata. Istovremeno su srednju školu pohađala sto tri đaka na odsecima za teorijske predmete, solo pevanje, instrumente (klavir, violina, violončelo, kontrabas) i balet.

Prve godine rada Akademije obeležene su postepenim povećanjem broja studenata (83 u školskoj godini 1939/40) i nastavnika (27 u toj istoj godini), prvim javnim koncertima studenata, kao i jasnijim formiranjem fizionomije pojedinih odseka. No već na samom početku taj uzlet je prekinut. Aprilski rat 1941. obustavio je nastavu. Prvih dvanaest diplomaca svoj završni ispit obavili su u već okupiranoj zemlji, sa značajnim zakašnjenjem zbog bombardovanja. Mada Akademija tokom ratnih godina formalno nije prekinula da radi, bilo je to vreme vegetiranja jer je zgrada bila oštećena bombardovanjem, pojedini nastavnici bili su u zarobljeništvu ili ih je proganjala okupatorska vlast, studenti su odvođeni na prisilni rad, nije bilo ogreva, vlastodršci su pokušavali da se mešaju u njen rad. Stoga je zadatak tadašnjih rektora Akademije, Petra Konjovića i, zatim, Stevana Hristića da organizuju minimum postojanja i aktivnosti – bio vrlo složen. Uslovi za rad su se neprekidno pogoršavali, tako da u školskoj 1943/1944. nijedan student nije diplomirao, a redovna nastava bila je onemogućena sve do marta 1945. godine, kada je u oslobođenom Beogradu, još pre završetka Drugog svetskog rata, obnovljena delatnost Akademije.

Posle 1945. godine, odlukom Povereništva prosvete, a po ugledu na tadašnji sovjetski sistem muzičkog školstva, izvršena je prva od mnogobrojnih reformi organizacione strukture Akademije (ukinuti su pozorišni i, privremeno, do 1946, nastavnički odsek), niži razredi srednje škole priključeni su Pripremnoj školi, a trajanje viših razreda produženo je na sedam godina. Državna Muzička akademija organizovala je nastavu na šest odseka kompozicija i dirigovanje, solo pevanje, klavir, gudački instrumenti i harfa, duvački instrumenti i balet). Nastavnički kolegijum brojao je 57 članova. Na čelu akademije bio je Petar Konjović i posebni napori ulagani su u rešenje prostornih problema. Nova organizaciona struktura škole pokazala se nepodesnom te su 1948. godine, u dogovoru sa drugim srodnim institucijama u Jugoslaviji (u Zagrebu i Ljubljani), sačinjeni novi nastavni planovi, sa ponovnim razdvajanjem srednjeg (četvorogodišnjeg) i visokog obrazovanja (u trajanju od četiri i pet godina, u zavisnosti od odseka).

Nova organizacija muzičkog školovanja, sa specifičnim administrativnim jedinstvom srednje i visoke škole, međutim, nije odgovarala opštem školskom sistemu, u kojem je razdvajanje ovih stupnjeva jasno izvršeno. Zbog toga je 1955. godine ponovo došlo do promena: administrativno su razdvojene Srednja muzička škola Josip Slavenski i Muzička akademija, da bi se nedugo potom ova priključila asocijaciji drugih visokih umetničkih škola te je tako 1957. godine, u vreme kada je proslavljana dvadesetogodišnjica postojanja prvih visokih umetničkih škola, osnovana Umetnička akademija.

Zbog čestih organizacionih promena broj studenata je u prvim poratnim godinama dosta varirao (1946/1947. dostigao je 268, da bi 1948/1949. opao na 162). Mada se u rad Akademije uključio veliki broj novih nastavnika, osećao se nedostatak kadra u mnogim oblastima. Kao najznačajnije promene mogu se izdvojiti one koje se odnose na uvođenje pojedinih duvačkih instrumenata (1959. flaute, klarineta i fagota, od 1960/61 oboe i trube, od 1961/62 horne i trombona) u nastavni plan, jer su se do tada mogli izučavati samo u srednjim vojnim školama. Tako je i na Akademiji započela delatnost katedre za duvačke instrumente. Tih godina je bilo značajno i osnivanje katedre za istoriju muzike i muzički folklor (1948), čime u okrilju Akademije započinje izučavanje jugoslovenske i svetske muzičke istorije, a nov impuls dobijaju i istraživanja našeg bogatog folklornog nasleđa (posebno posle 1961. godine, kada se diferenciraju studije glavnih predmeta na istoriju muzike i muzički folklor, kao a i b grupa novog, sedmog odseka). Sa promenama statuta koje nastupaju zbog novog zakona o visokom školstvu iz 1963. otvorena je mogućnost izbora orgulja kao glavnog predmeta na klavirskom odseku i uveden je kontrabas.

Poslediplomske studije na Muzičkoj akademiji uvedene su prvi put 1957. godine i time je stvorena mogućnost da najbolji nastave usavršavanje sticanjem magisterijuma umetnosti i magisterijuma nauka. Razvoj se ogledao i u daljem povećanju broja nastavnika i studenata te u otvaranju novih odseka i odeljenja nastave I stepena u drugim gradovima (Novi Sad i Niš, 1962), čime su postavljeni temelji za razvoj visokog muzičkog školstva u drugim značajnim kulturnim centrima. Potrebe za kadrom bile su velike te su neko vreme postojali stepeni studija za više i visoko obrazovanje, kako bi brojni kandidati po završetku srednje škole brže ostvarili za poslove u prosveti traženi minimum dokvalifikacije. Stepenasta nastava je, na izričite zahteve studenata, ukinuta 1975. godine. Tokom pomenutih promena Akademija je 1973. godine promenila ime u Fakultet muzičke umetnosti, istovremeno sa drugim umetničkim školama, kao i njihovom asocijacijom, koja je dobila status samostalnog beogradskog Univerziteta umetnosti..

Nastava je tada na Fakultetu organizovana na osam odseka – za kompoziciju, dirigovanje, solo pevanje, klavir i harfu, gudačke instrumente, duvačke instrumente, istoriju muzike i muzički folklor (docnije muzikologiju i etnomuzikologiju), muzičku teoriju (docnije opštu muzičku pedagogiju). Vremenom je povečavan broj instrumenata koji se mogu studirati (otvaranjem klasa orgulja, gitare, čembala, udaraljki, kamerne muzike). Novi kvalitet studija duvačkih instrumenata ostvaren je uvođenjem mogućnosti za upoznavanje sa brojnim alternativnim na trećoj godini studija (pikolo-flautom, alt-flautom, Es-klarinetom, bas-klarinetom, engleskim rogom, kontrafagotom, alt-trombonom), dok je tuba uvedena kao glavni predmet. Na etnomuzikologiji je omogućeno studiranje orske narodne tradicije, a prikupljanje, čuvanje i istraživanje folklorne i umetničke tradicije u našoj zemlji preuzeo je fono-arhiv osnovan u sklopu Katedre za muzikologiju i etnomuzikologiju. Otvorene su takođe studije medijskih predmeta, kao fakultativnih u toku redovnih studija na drugim odsecima, ali i sa mogućnošću poslediplomske specijalizacije. Od 1985. godine na Fakultetu postoji mogućnost sticanja stepena doktora nauka iz oblasti muzikologije, etnomuzikologije, muzičke teorije i pedagogije. Na katedri za kompoziciju nastava je osavremenjena otvaranjem elektronskog studija. Posebnu vrednost ima impozantan bibliotečki fond Fakulteta koji uključuje preko 110.000 naslova knjiga, časopisa, nota, ploča i diskova, što ovu biblioteku čini i danas najznačjnijom i največom muzičkom bibliotekom na ovim prostorima. U Kragujevcu je od 1998/1999. započelo rad istureno odeljenje Fakulteta, koje od 2002/2003. prerasta u samostalan Filološko-umetnički fakultet.

U radu Fakulteta vrlo važnu ulogu dobila je delatnost studentskih ansambala – simfonijskog orkestra i velikog hora, kao i niza kamernih, među kojima su najznačajniji Akademski ženski hor Collegium musicum (koji 2007. godine proslavlja 35 godina postojanja i uspešnog rada) i gudački kamerni orkestar koji je po svom osnivaču i prvom dirigentu poneo ime Dušana Skovrana (danas je to samostalni profesionalni ansambl izrastao iz studentskog orkestra). Zapažena je delatnost Kamerne opere. Tako pored nastavne, umetnička i, takođe, naučna aktivnost studenata i nastavnika čini bitan sastavni deo svakodnevnog rada, što posebno doprinosi poboljšanju kvaliteta studija i sve većoj društvenoj afirmaciji delatnosti Fakulteta, koja ima i svoju internacionalnu dimenziju, jer njegovi studenti sa uspehom učestvuju i dobijaju nagrade na vodećim svetskim umetničkim takmičenjima. Na Fakultetu deluju i Ansambl za novu muziku, osnovan 1992. i specijalizovan za izvođenje savremene muzike, posebno u okvirima međunarodne tribine kompozitora i, od 2004, samostalan profesionalni orkestar Camerata Serbica koji ostvaruje prestižne nastupe u saradnji sa vrhunskim svetskim dirigentima.

Za sedam decenija rada na Fakultetu su na osnovnim studijama diplomirala 4914 studenata po starom programu i 169 po bolonji, a diplome poslediplomskih studija ponelo je 727 magistara umetnosti ili nauka, dodeljeno je 81 specijalističkih diploma po starom i 77 po novom i promovisano 25 doktora nauka i 7 doktorata umetničkih. Nastavnički kolegijum Fakulteta danas čini 181 profesotr i umetničkih saradnika, 16 ansistenanta i 45 nenastavnih saradnika.

Nastava na Fakultetu muzičke umetnosti organizovana je na jedanaest odseka: kompozicija, dirigovanje, solo pevanje, klavir, gudački instrumenti (violina, viola, violončelo, kontrabas), duvački instrumenti (flauta, oboa, klarinet, fagot, horna, truba, trombon i tuba), muzikologija, opšta muzička pedagogija (nekadašnji odsek za muzičku teoriju, na kojem je u periodu od 1961. do 1985. diplomiralo dvesta sedamdeset devet studenata), poliinstrumentalni (čembalo, harfa, orgulje, gitara, udaraljke i harmonika, koja je izučavana na odeljenju u Kragujevcu), etnomuzikologija i na diplomskim studijama i studijama trećeg stepena, kamerna muzika. Obuhvata 25 različitih sudijskih programa i organizuje se na svim nivoima studija – osnovnim, diplomskim i doktorskim u poljima umetnosti i i društveno-humanističkih nauka, a u oblastima muzika i izvođačke umetnosti i nauka o umetnostima. U školskoj 2012/2013. godini Fakultet muzičke umetnosti otvara novi studijski program za Džez i popularnu muziku.

Od 2006/2007. organizacija rada Fakulteta je prilagođenima standardima Bolonjske konvencije.